Blog

W klasycznej fizyce moment pędu wynika z ruchu ciał w przestrzeni, spin zaś jest wewnętrzną właściwością cząstki, taką jak na przykład ładunek elektryczny. W fizyce klasycznej moment pędu ciała wynika z jego ruchu względem innych ciał lub rotacji wokół własnej osi. Spin – moment pędu (kręt) cząstki wynikający z jej natury kwantowej. Oznacza to, że możliwe jest w tym samym pomiarze zmierzenie długość wektora spinu cząstki wraz z długością jego rzutu na dowolny kierunek; jednak pozostałych dwóch składowych nie można wyznaczyć, gdyż składowe te nie komutują ze sobą.

Spin fotonu

Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma właściwy sobie spin.

Moment pędu w fizyce kwantowej

Z doświadczeń (analogicznych do doświadczenia Sterna-Gerlacha) wykonanych dla elektronu, protonu czy neutronu otrzymuje się zawsze dwa możliwe stany spinowe – zgodne ze zwrotem pola magnetycznego (stan „w górę”) lub przeciwnie (stan „w dół”) (zobacz rysunek obok). Jest tak dlatego, że cząsteczki mające spin mają jednocześnie różny od zera moment magnetyczny, co oznacza że wytwarzają wokół siebie słabe pole magnetyczne, za pomocą którego oddziałują ze sobą. Początkowo w ten sam sposób wyobrażano sobie spin cząstek. Ziemia, obracając się wokół Słońca, ma związany z tym moment pędu. Cząstki złożone (np. jądra atomów) mają spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.

• Oś tego stożka wyznacza kierunek zewnętrznego pola magnetycznego, a wysokość jest równa wielkości rzutu wektora spinu na kierunek pola.
• Dzięki mechanice kwantowej odkryto, że cząstkom elementarnym trzeba przypisać oprócz zwykłego momentu pędu, znanego w fizyce klasycznej, również inny rodzaj momentu pędu, który jest związany z obrotem w abstrakcyjnej przestrzeni spinowej.
• Wynik ten jest wyrazem nieoznaczoności kwantowej, jaka towarzyszy każdemu pomiarowi.
• Według klasycznej fizyki, jeżeli cząstka spoczywa i nie obraca się, to powinna mieć zerowy moment pędu.
• Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma właściwy sobie spin.

Własny moment magnetyczny elektronu

Według klasycznej fizyki, jeżeli cząstka spoczywa i nie obraca się, to powinna mieć zerowy moment pędu. Właściwym operatorem Casimira dla grupy Poincarégo jest kwadrat pseudowektora Pauliego-Lubańskiego, który jest związany z operatorem kwadratu całkowitego momentu pędu L 2 . To właśnie wewnętrzny moment magnetyczny elektronu jest odpowiedzialny za oddziaływanie z zewnętrznym polem magnetycznym, w wyniku czego następuje kwantowanie spinu. Wynik ten jest wyrazem nieoznaczoności kwantowej, jaka towarzyszy każdemu pomiarowi. Wynik ten jest zawsze taki sam, niezależnie od ustawienia kierunku pola magnetycznego.

W dużym zbiorze cząstek tego samego rodzaju wykazują one ciekawe własności statystyczne, wynikające z identyczności cząstek kwantowych. Dzięki mechanice kwantowej odkryto, że cząstkom elementarnym trzeba przypisać oprócz zwykłego momentu pędu, znanego w fizyce klasycznej, również inny rodzaj momentu pędu, który jest związany z obrotem w abstrakcyjnej przestrzeni spinowej. Funkcje falowe o różnych wartościach rzutu spinu na wybrany kierunek oznacza się z dodatkowym indeksem oznaczającym spin, np.

Operator pomiaru spinu wzdłuż dowolnego kierunku

Istnienie własnego momentu kasyno online pędu elektronu (spinu) wiąże się z istnieniem własnego momentu magnetycznego elektronu, który jest proporcjonalny do wektora spinu i przeciwnie skierowany Pauli zdefiniował też operator pomiaru spinu wzdłuż dowolnego kierunku, związanego z dowolnym ustawieniem wektora indukcji pola magnetycznego B → . Zgodnie z formalizmem matematycznym mechaniki kwantowej możliwe wyniki pomiaru oblicza się jako wartości własne operatora, odpowiadającego danemu pomiarowi, działającego na funkcję falową mierzonego układu. W opisie mechaniki kwantowej polaryzacja jest wynikiem spinu fotonu.

Operatory pomiaru spinu w kierunkach x, y, z

Podobnie, z ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi wynika istnienie momentu pędu. Spin nie wynika z ruchu obrotowego cząstek, lecz z symetrii ich funkcji falowej względem odpowiedniej grupy obrotów. Oś tego stożka wyznacza kierunek zewnętrznego pola magnetycznego, a wysokość jest równa wielkości rzutu wektora spinu na kierunek pola. Według przewidywań klasycznej fizyki w doświadczeniu tego typu powinno się otrzymać na wyjściu z urządzenia pomiarowego rozmytą w miarę jednorodnie plamę, odpowiadającą continuum możliwych ustawień wektora spinu względem pola magnetycznego. Istnienie spinu wynika z symetrii funkcji falowej danej cząstki względem grupy obrotów. Z optyki klasycznej wynika, że fale te wykazują zjawisko polaryzacji.